0111000101101100110011110010101000001101010011010000011011011011101001011101101000001011110000010011011111101010010100011100100010111001110010011000011000111100111100101101010101100001010111000010010110001011100010100000010010011010001001111010110011111010000111010111011010100001011001001011001010100100001111011111010110011000000100101011001111000010000011011100111011001110110100010010000100010000 1101001000110011011101100101000000110111110010101011011110000010000010110111000101000000010110011110100010110000101010100101101011110101000101001011101101101101110100010011111001001100001010101000001101101101011001011110000001000000101101110001000010010011110101101011110110100100001001101111100101011100101010001011101111001011001010110011101111001001011001010101000010101100000010111011100101111000 1010111010101110110001000010001011010110101111110001011111010010111101110011101011101000010110101111110001100101000101001000011010110110111111100001101111101111001011010101101110000101001110010001110000101000011011101111001101111111111101000110010011010000101111101011000010110000101010010010000111000100101111110111001110011110001000100111110101111000000110010110010010101000101101010100100110000111 1011011010011010110111011011010011111001101010110011100101011110101100100010100101011001010001000000101100110100010101001111110001101101011001110000011110001100101100111001100110111111110101000010101111001110111000000010011101010011100110001101111110100111010100100001011111000001000010110001010010001101110101111101000100001011010100111110000101001101011101001111111011001011000011100010011111101100 1110010000111111010010111000000001110110000111000001000101110111100000111011101010111001101000101101010001001110011111101111000010011011111001111000101111000110001001011110100101000100001010001000011010111010000100101010110001100001000111101011001011010010010001010100000000010110011111010101010010001111001100010111100110110101110111101010101000001110011010100110001110101100010000101111111000100110 1111111101010010011010010101100111100110100000110101011100110101100100111101110001010001101001000000001011100001010000110100000101010001011001100111100011001011011101111011010010011111100011001010011110111100110001000011001011010110111001001001010010111111101111010100010010100011001100111001101000001000001011110001110000111100011000100011110000110001000100110100101100111001111100110010010111011011 0111010000001011011100010000001110010110011011101010101001110001010001100001010101100001101010010010000100010001001100101001001000000011111110100010001101001100001101000100110011010011101011100111010110010110011110000010011000101010111100001000110010110110101010000010001010011110110110000100011011101011011001010110100101000101000110000011010110000100111011100000110101110000110000101011011110001000 1011101100011101001100100110011010010000110001101101010001110001000000110111100011110100111101010101100100100101110000100001111001001110001011001010010000101110001110101100111010011010101110110111101000101010000100110011111000111101100100100101110000110001011010111001100010001100110001101110100011011110100010101111001111011010100001101000101000011100000010111000010100001101011000011010011011110001 1100101011011010111101100101000010001111111000011110110100001001111010001010110000001000100111010110010010101000001010110010000000100011000010101100110110100101101011111101001111111001111000101100111101110111100101111100100001000101111100001111001000001001101110010111111101010000100000000111101110011010000111100001001111001100101101110111110100010110111111101111001001010110100110101111110000111110 1001111010011111111111111000111000101101001011011000110111001010101001011000000000100100111100001011111100111111011011100000011111011010110011100101011001011100010111101110001010000110100100010110001000011000111001110100001110101000011111011101110101110111110010110111100100101011000001011111110101011110101011110001011010100010111000100111010000010111001010111110000101100111101111101110101000100100 1010100101011101100010101001010011111000000010110111110100111110100110100010011100100011111001100110100001000001110011110001110101001011001100001001000110001111101010110111111111111101111010011111111001001111011000110111001011010000011001010000001110000110001101000010110010111100110010001000001110010011011111000010111010100110110001100111111010011011100000000111000111001010011110101010011111010001 0101000111000101010010010110101011011101101011001001100101100110110100101010101111111111011010010000011011111110011101101011100101110001000100110111000010110000001100110111001000110011001000111110100011100110101011100001111000011001110001011000110100001111001111110101111111001010001001100001011010100011111011011101100010111101010111010001111101100100001101011010010001010101011111001011000010100010 1101100100110001101010011001001100111010010010100111010011111111010110100111111010010100111011111011100111000101101110101010001101001010000001011111001011111011100010111100111110110000110000101101100011001110110101010011010011100101100111111011100000001100000010101111110111110011110100010101111010001000010101100000010101111110110000011101110100010110111100110000001001111001100010000111000010110010 1000110010101010011001100010101111111011111000111100011111110110011001001001111101011110101011110111111111110011011111010110001111011001101001110100000000011000111100101010110011000100111000101001011011101010101011011110111011101011101101101101111110110001011011100001111100000001010100111000100000100001110000101110111010101000010110011110101101010100100001110000000011110101111011000111101110000110 0001001010100111010110001100101010011111010000101100110111000110000010010110001010101000001111110001110110011101010010110011010010001101010000110000111011000001101101111100000000111110000101000000111011000100001110000000011110011111110101110000111011001100010001010011100010100111110001110011000010100011001011010100100011100111110111100110000010110011100111100111001100100010011100000100101110100000 0110000000100100001010001111000000000010111101100101110100100010000101011000110000101111101011001000111011001001001011011011011000010001011110011101010101000111100010111101001000110001001111011100110011111110100000011111110110111110100011101111001110110010101001000000000001111101001101100111110110101001100001111001100011011100001101000110101100111010000111000011010001100010101000011000110111000111 0010000000111011001111000100001110101111111001000010100010110001100011111110001010110100010101011111101010100000110000100111100111010110100000010111100100010011101101101001100100011111111101111110011000101101000100000010101100100110110110011001010011100101100011001101010111011011111001111110101010110111001011011101010101101011111011110111101111000111100110111001011000110011101111111110011010100010 1011000011100001000101010010101001101100110001100101011011000100001000010111001001000111100110111010000001100000010110110001110110100001100010101011001101011010001001001001011111110001101101101000111011011100011010000100110101100001100011011100010001010111101100011000101000011111011011011101000000110010010010011001000001001110000101110000111110110111100000110110011010000011110000011000101101110100 0011011101101011000000010110100100001110001110101101010011110101110111011100011111000101101110111001011010000101011010111100101110001010110011011000100110000010100110111001100010110001111100111100000010100100101110100011111100100010111101001001100100111101100010001000111010111000110101111110011001111000010100110101011110001001101100101110000010011011101101101111110101100101011010000100011101110101 0100111010100101100100000110100110000111101110010101111001001010100001010100000001110110011110111100000010010000000000010101011011101101010100110011011101111001100011100011010001010101010010011111010000001111011111110110111001010000110001101101000000110001011011011111111011001101101101101101111011011001110010010011000110011101000000101100111011101001000011110111101010100000100110011110100001000100 1100111011001011101110101001111110101001001101100001000000010100001111111110010110101010110111111010000001010010010100110101011111010100110000010011010011111100010010100001001011100001001010010011111001110000011011010001010111000010010100111101000000001001101001011011100101011001000011110001100111101001101101011000100101010010101001001101100110101111111100111101000010101011101011011111110100001110 0100100000100111110010011110110101101110100101011101110110010101111001001101010011110100010011011000000001011111000111001001100001100000101010111110100101011100110011011011101100101110111001110011111011110001100110011111010011010011011010110110001011011110010010100100000011100110101111101000110111111100011100101001000000001111110011100111011000101101101111111000100111101010101110111100010001010110 1110000011100000110101101100110001100011000100001100110110000111101000010010001111101111011011101111000001011111001100011001101101001101000000101100111110001001100111111100001001011101100100101100001110001110110101011110110010101011011100101100001011101001000000101111110000011001110010110110010110111010111010010001111001101011000010100011111011010100000110001101110110110000101010000000100100011001 1010101101011110001100111000011110110111111101010011011100110000110101110010111111000101100011110111111101001111111010000010111110110110001100100101011111010000010111101001100100011101011111010100001001101100010111010110110110001111011011110011000101101111011111101111011110110100101101100110101010010010011110111011100110110100010000101001101101001101011111111101011011101000101100101010111111111111 0001100011010001000110011010100100001110111011111010100100111010111001100101000110101001110100101100010000101011010110101010110011011011010011000100111001100010010000010110101011010101111100101011110100010010000001110010001010000000111101100110110100010001011011100000101111110011110010001100111110111101100111100111110011110101001000010001000001101010000010100000110011011111100101100101101010010011 0011110100101000000011110101111101000110110111001011010110110111010011011100111001110001100001111001111010101100111000001011000111010100100000110100100000100100100001011010000001000110110010010110110010001001011010101110101010001100010101000001110011100001001101100101001001111001011001110110010101000011011001101101000110000011100010111001110011100010001100111001001110000101110001001010001111111001 1110001000010110010111101110111001110001111011011100110100100011101100100111011110010001000101000100011011011000110011110100110000111111110100011011111111000011101011000011001000111001111011001010001111101100000011010100100110111100011000000010110111010001000011101100111111000110000011110011101100000110111101000111111011001010011000101010011011101010010111110101111010000010011010010010000000111100 0010100001101001011001100111100011101110100100000010110010111010001000010010000110010010101101001111111100110100011111111000110111000001101010010100100010001100011001000101101101001100100001101110111011101111111001100001001100000010110011110101000001101110011110010001101111001010100100000110011111110011111010110111001111110110100111111011111111011101000111000001001100010101101111100011110010001011 1001011111001000001101001110001001011101001100011110100010110011110001010111111011010111101110011011100011010100101100001011111011010001110001101010010000101001111100100100110000010001110111100101001101001001000011101110101100111110001011111011101011110010101110010100111000010111101001101010010101101010111000111100000010111011000110001100100111001000011110101111001101110011000011111001000111100100 1101011111110101101101110100101001100100000001011000111100000111011110110111010110001100110110010100100011011010000101010101101000110100011111110010000100011000100100101011100100110110110111001010001001000100111111101001000011100101100101010110000100100110011110000011011000101110010001111001011110100110010110000101010101100011001001101001101110000111110010011110101001010001100011110101111000001001 1101011100101010001010111110101101001011110001010100011110111011100001100001111111010110001000010110010111101100100101011101001100111001100100010101111010110111101000001100010001010101001100110100100000111000110001011001100011010011111011001111011010000000010101010111000001110100111111111111000010011001101100001010110000101011001100101100100000100100010101100010000010100111000010101111010001100101 1101110010110100010101011110111110111011111011110101011011111010001100101010011100010000101101101011100101110111001011011000011011100100000001100100110111001111111110000100101101001110011011011100110100010000010110000000000010111100110010101100011101110101110110000111011010111000111100110001001111110001000110000110111110000010100000011010101000000110110100111100111001101111111111000011101000011000 0000000101111101010011111011010011001111100101001011100011100000010100001111001100110010111000000001111001010110100110011110011011001000011011110000100100111111110011101101011101010101101100011010100110110000000011101001100111100011001010110000000110001110001010011001000010010001010110010101011001111100100110011010011010100011000000100111001000011010000010010010101010011011010101011010101110001100 0100110111111100011010011100011111001001100000000111011010010000010001110110101000001001101010100100110111011111001100100110010010110111010000000110110011101111100010000110100011010100111010101010011001010110101111010010100100111010100111100001011100100001101100011100110010010011010010111101011101000101110000001100100000111110100001000101110100001001000101000111001011100110011000111101000100110011 1101100011010100010000110110001010110000110001110010000010011111000100111011101000010110000101010010001110010101101101111100100000110010010001011010011000110001101000001100111110111101110101110011110001110111000100000111110000001011100001101010111011110001011011000100010100101010001110110101100000001101110101101000010100110100011110110001011011110100101110010101000010011010010110101110100101100111 0010100000100100100001111010100100001100000111100100011010001011001000011000001000110111000011000001100111110111001010101001011001010011000000001011001101101110110110110101111011010011101000010110010001101101000011001000010101011010111111100101001001011101000000111111001000000100001110011000111101111010100100100101011010001100101000100000111010010110001101001111011010000110100101001101101001100110 1001011110010101000111010101010001101010001001101001100000000100011111111100010001011100100111011100000011001011110101011000001011101010111011001111000101110010111001111001110010111111100100011001010101100001101110111001010100010110000100101110111100011111001010000111011000010001100000111100101110000001011101000110110010010011000101010010111000111101111010001111101100011100011001101011101110000100 0001110111101101011100001101100111110110001010001001001101011000110100011100001110100110010011111000101000101110101101010100100001000101110011111000011001110110111001000000100100010011011101111011111010110111001101111010001001101000010001111101001100011001000001011101101110100011101011011001100111011010100100011111001101100101001100100101101111000000100110100110010000101010110010100011100111101111 0010111011100100011100001101010001011111100011111001111001111011001101100001101101110001111011111110100110000111100011110001011110000101111011011111010111100110111110111100110001011001001011000000000101000010011111111001111101101001011110000001101101101111011100110011001000100010000011010010000010000000000111001011101101110010011111000011101011001001110111000011100111011000100001100000100010011000 0010001111000100100000001110001101010010101010001000001101110100110110100111100010001110001000110000110001100100100010011010110001010100001010100100100110010110101011100101001101000010001100011111111111001110011000101001011110000010000110011101011011110100011001100010010100111110100001110001110000001100010110011011010000101011000011000011000110001101100111101110001011110010010110011111000101101010 0000110001111001010000100001010100110001011011101111101010010111010110000011110111010100010000101000101001000110110101010100011011110101001110111101011011011000111010100011011111110001110001011110111011010110010000110100110011000110011111011001100101101010001010101001001111011100011010101010010011110001100010110001111110010010000101100011010011010011101110111100001101110100011001110000000100010110 1000100000111010100001011010011011110011110010001111001011101111000000110110101011001001000100101000011111001101110111001001111100110001010011011011001001111111101010111101100101100111101110110011000000101110110100011111111011111101101110110011011110010111100000001011100000000100001011010001100001110001010010010111011111001101100001101000001101001100101010011010000110011001011111110110011101101001 0001101101010100110010000000000101000110100001011111100101100011101110010001011101011000000101011001100100010101110010111000010100001010011000101010001111011001010011110111100100110000010100100000000111100111111010111101011100100111101101101000010111100110000011000111000111001010000010010111011100111101011001010100110001101000001110011000001000000111000101100100010111011111110010111010101100101110 1010010100101001010000001101010010100101111000010101100110010011011000001001110010011001000000111101010000001101100100100011000010010110100000101010111010010001111100110011010011100000010001001010110110000010111110111111001111000010100001111110000001100011111010101000101010110000101001011101000000001100110110101001100011111010010101001011111000011100110000101101001000110111001100110100101101010010 1100010010000000100010111010110010010110110101101101111111010101100100000010101001100100110010111110110100001001111101101001000010010010101010110001000100110001000100011110010001110001000101011000100100101101001000011011101111010100100101111010110111111010111000001100111110000100011001111010111110110111001110110110011011100110000001000000110101101101001011000000010111101100101111000011000011100101 0101110001111100000000001101000010101110011100010110000011110001111100110100101010111001100000111000010101011111001111001110011010011001001100011000010000001111110101001110000101100100110011110011111000110010011011100011010001000111111010000001010001111110000100000011011011001000111011110010000100111101101000001000010001011010010101001100101111000000101110100110101000011001010101000000111000111011 0000011011010011101100000101111001010101111011011101001000000010110010100010001001111000100101001001110101110110010110100100110101101011110010010111001000110110101001111111001000001001101001011010000000010010011000000001001101111011000111010100110001100100110011110111010100100101011100011100110101110010100100100001000010011110110111011100101010000111100000010111011100011101100101010111101011100111 0110000011100100010111101000011010111000011111110010100011001111000101110100000001110010011001100010110000001111110101111111100101000101011011011111000011110101100110110010001101101011000110001000100000000101101000000100001001111010110100000001110001111001011110000001100110111010110001101001001000111111111001000110011110100111010010101001100101111111011000000010100101011010100111001101000111001101 1101110011001000001101110111000111100100001110010111011001100011101111111010000100100000101001100100110110101010011011010010000001111001011011110010110111111011010001010011111100111000110100001000010110000110000110111110011001001101110111110011000100000111000010011010111111001011110100100001010111001100011011100100110010011110001010010011000010001101000111100011010011001111110111111010100010011000 0101000101111101101001000100100011011101111010101101110100111101010110101111011001111011001111100010110010010001111011100010100101001100010001011101101001101010111101100110001100100100110101111100010000110000111101100110111011010000011110101001000111000100110101011010010011000001011101101011001001111000000001101010010110100011100010100101101011111101011110110011001001101001001011110001111011111011 0110011011001011000000110001101010111010001001010100110101000101000000011101000110000110110001010010110110010010111011111101011111111000101111010110000100101010110011110011101111011011011100110011000110100110101100000100000100110100100100000000011100001110001000110110010010000111011000111111110110001101010100101001110010000100100011101010010101011000100100100100101110101011010101000101100001011010 0011101000011101011100010110110001000111010001110010001111111000110010110111010000110010101111001000111101001110000101000100111110011011110011100010000011110110101010001110111111000110100000011111110100001011100100000100101011111100001100110010001010110011011100101110001010101100111001001010011001100001100010000011010111110110101000000010010000001010110101010010001111110011001100100000010010111010 1111011110101110110000101001110101001010100010100010100010000100110100011101001000111101011011110011111101100001100011000010010001000000001100100000010100010010111111100000110001101111011100110000000000011111101101100001110111100011111010110111101111111110110000111110111001110011111110000110110110010100010001001001010010001011111010110111010011000110110011101001001110001100100110110011100000111101 1011110000111111111100000001011001011111101111011000111001101100010101110000101101111011011110010101000001111011010001011100110010000101010110000100101111101001110100100000011100011110110110001000000101111000111010001001011111000011101011100101100000011000000110101011011110011101001010110110000010001011101000011011011001100000001010001111100111011101001110100110100111101110110011001110000010001000 1110010010110101101011011101010010100011001001000001100110100010011111011000100111101111101110101010010110111101011101000010000000100110100011010101011100101100101001001001100100011010011101000010010011011110101011101001101111100001000100001101111001101010000110111011101011101010011001001110100010011001111110000011000001010000010001000100011001101111100011111101101011101111001101010000001000011110 1011110100100000111110101100011010000101110101011010011101110100110001010111111100001101001100011010001011110111100101001100110101100100111100010101100011000101111011000101101100000111101011000000101110110100110010001010101100111010111101000011100111001110101101001010011100001000101011101010010010001010100110011100001010001000000101110000101101111110001001001011100100101001100111011010011100000110 1101010011100101101101010100110000010011011011111111110101101100000101010000000001101011010001001101001000001000101011110110111000011111110010000100101001101100010100001001110001001110011100010100000110110111110100001100101111011010001011000011101100111101111010100110110000110100011100010101111100000100001010000100001111001100110001001011101100110000001101000110101101110110111011101111111011101010 1010100111101001001110101000100110000011011100111001101110010010111111010111010100111001110110001111110111111111011000100101010000011011000001101010011000010011010111010001110111100110100110111000010010100010001100110001100000010000111011000011010100100111011101010011100101010111111011100010100000001101111110000001101000101010011110101001010001011010101011010101011001011000010101011010110010111000 0110010100110111010101100101100010010000011010001000001010101010001001110010010101110001111001001011111101010010110010000111111011001100101110110001010001010110010001110001111101101011000010110110000110100100000100011100001101001100100101110001001010100101010100011100011011110110001101101100111110010001001001100011010100010111000111011010101111110111010001101011010010111011101110111000011000110011 0110100010111001010101011000110101010111110001111011111101001001111011010010100011010011101000101000111001110000111000011111100010111000010101011101010101001010010001001001111001110001000000110111111100110001001110011001111000100001111010001011010100110101101111111001100000011001010000111011000001101111110001110010100101000010000110010111001100101110101100110100000001010100100001010100100100001101 1101010001000000010011111110000010011011110001110010100011101000111011110101101100011001110110110111110010011010100011011101101100100001000111011010010001001000010011100011111010111101111011010101010011010000101000111000111010010101001100100010001000011001110010000101100001100100000110100111000100001110001011110011111100100100010101100011110110001111101111000011110000101100101101001010100111111101 0000001010000011101010001111101110000101101010001110111110111101010011110110010011001000010011011001010011011011011010111011011111000001011010010101111111110000101101000111001100110101110111001101011001000000010101111001001011001011000101001100001001100100011011101001111000101111101111001111110001101110000111011000101011101110101000101011011100000011100011110000010000111011010011100101100110110111 1110011100101011111000011100011010101110010100001101011110000101011111001101100000110010001110000100100000111011110110110010000000110001100000001101011111100001001110101001110011011101100110010011001100011001101111101011010101110011101001000100101011011010001000110001110011000100001111001000110011001101110110001010011100101100010001011101000010110100001110001011010010000000010111111100111000001010 0001000100110011101010001110011010101101100111110010011001111010100110111011000110010010000100001001101001111111100000000011100011111000001000001011111010111000010010110011001000100001101001010000101011101001100101000010100111111011111010001000110010111011110111010100101101110100111000001001011101111100000111011111000000111101011001010111010010110111011111010110010000100001000110100110101000101110 1001001001010011110100111000101001110101110100001000001000110110110101000110011111001110011011110110000100100101000110010011110011111000010111111100000000001000100011001111110100110000100111101001101111100110100101110011100100111100001110100101110111101000101100000001011011100101100000100001000011100000011001111100000111001000011000110100010000111101100010000011011111001011100111101010100100010110 1000100111000101011100110000011100011101000101011011010011011001111011011111101001010010010010100110010010101010011111011101100000010100001010100010110100011110101001110011100101110000100111011000100110111010100001000100011010000111010001100100101101010110011110101110101110100110011010110110000011011110000111000111101001011101011111110010110010100001110010010100011001101010110011101101000111000100 1110111001001011111111111111110100100000011000101010000101010001001000001110111001110101111101100001000010101001101110000100011100001111111110011000010100010000000000011010111011001000010000000100000000101001010011100110111011100011000111111100100000100001110100101101110101010001110100111110110001100000011110010101100001111101000000100111111000000110010101010110011100000010111101000111101011111011 1101110111111100110001011111110101111011010110111110111111110000110010101001110111011110111010100001100001000110111111111100011110101000111100100111011100011100101111011100011000001100000101100000110110000011101111001011110111001110011111100001011100101111110100101001011100011110011101001100010010111000110111011101101011000000000110011110100011011110100000111101011000111000100101111000001110010001 0100000011000100111111100101011101000010111000001100101111100110010111110001110100101110110011110010010111100000101111100001110110111001010101100111010001000010100111000001110000111000000010000011110100011000000011010010011101101100100111010010110111000111001011100111101000011000011010011111101010100110111001010110101001000110010001011111010110100101011001100011110011001100000101101000101111100110 1010011010110100100111001100110001001110110010101110011000110010111000110001001000100101001001010101100010010001000100010100101011000110010111010010111010011000101011000000010100011111111110001100111011110011000010101100101001111001011101000011010001001111111110010101010001000011000000001110110110110000111110111011011100111110001000000010100000000101010110000100011000101111111110011010001010010011 0111111011111101110000111000010001101010001010110010101111010011010101010001000100100001000111011011011100000110100111001101110111110111001100010001000001110001000110000111000000101000101001000100100110100110000101110001101011011001010010011000100001011001101001101101111001001010100111111001101110001101100111001011100100101110111111000101010010011001000110110110100001000010001110110100011110011011 0010111001001010101100001011110010000000100010101100000100101011000110101000110111001110101111101010010111001100101111000110110001010011101111010101001110100001110100000100111101010010101000000101110111000000101011001100011111111011100000100010001011010101001000100011010000110000100010111101011111001110010010011010010111110001111110010110101000100001111100001111110110010001100100000110010000110111 0101100010110000110000001101000111010111110101010011101010011001001010111111011111110001001111011110010110110001101101111111010110100110001110000101100111001111101011000010111100011000000111000100011101011100111110010111110100011010000000000001011010011100111001111111111001110001101111101111101101010100011001101110010001100110101001000111100110010001100101010111001000100011010111111111001101110010 0110111101010100101101111100111101100010001100001011110010001010101000100111011001011111010101011010001010010011011001011011100011101000110010000100101000011010011010010001000100010011110011001010001111000011011011100001010100100100100111101001100000100110110100110110011000101001001100000110110010100101110000010001011110101100100000111010001110100000100110000010010100000101101110011100101000000110 1010010110100001001100111110111011011001010011101001001111110110001010110110001100111010110111100010100111110101100111001110000100101000011111101010011001111001111011111110111011011001001001100100110100100000101100001001100011111100101101110110010110110010101010101101010001010000111001000011011101001100111010110000011011000011111111100101011111001100101000110111111110000100111001000010100111100000 0001010101111011000101001011101011110101011101000001101000001010000011111101000001000101010000000110111011011010000000110001100110010111111000000100101000001101011101011101100000010001011011010110010001001101100111000010111110111101010101011100001010110001110110100101011101100010000110000110011110011111101000000000100001001100110011111101100000000111010101101001110010100101001100101010110011110111 0011010001101100101110100100101001000010110101010000111000011010001011111010111010110000110011011001100110101001100010011100011011010011010110110101000101000100010100001101111101001010010001011101000001001110100000100011001000011001111010111001000101110011001111010000000101011100100001011011001010100111111011010100101000100111100101110010011001100111110001000001100100010101011111001100111101111011 0000010110110101110101000000000101100001101101000010010010000110010000101101101111010001111110000100100000000001001010011110000000001010110011101110101101110010000110110101110100111010110010001011011110110101100100000100101100100000110000111001111011001101101010111000000111000000111110000110111010101110011011111100001000000111010101100010111000000010011111001110110001110000100101100110010101110011 1111101000111110100000010100000010110010101100001001011001000000101100111110100100110101000101001110001011001110110000101001101000001111000001011011110111100011100001001000101011101111100011110110010101011010111000101110001111001111001000001011000000010110011101101100101111001010100001111101001011011011111100010011110110000001101001011011111101011110100100110101111100010011101111010101101011111101 1110000110010010101110101100000011111101100111000010010000001001100011101000111101110010000011011001101101011000100010011110101011000000100001111111100111111011111101000111111100011101100100100111011010111101011100110101110000010011001000011101101101101001111110100101111111110001111100101110100100011110100100101110100010000101101000111000001111010000000101000010011110010011011111101000001110101110 0110011011101011011100110010000001111000110000011010111110010110101101001011010101010001101001000001010011100111110101010011101010111011010110110110001011001000111100011110011001010010001000001110001110010010111000101001011110000000111001111011111011000000000111010000000000000110000111010001101110000111101111000100011111100011010100001100100000100001001001101101010110001100110000011110010110111001 1010001101011001101001111011001110011000011111111111011111101111010110011010100100101101110101011001011001010000100001111110010010100000100000110011011100010110101100111001111001101100101101010001000100110101011011010001111011101010111011100111001111000111101110111111100011001101001011010010110100100000001011111111001001100110110101111101010000001010001011101001100110100010101101111001111111011000 0110110001011010101111000110001000101000101010111010010000010111011101011101110011011010011110001001010011101110000000100110010011100011010111001110110111010000000110111011010111011001110110110101110101001011001100001101011000111100010000011011101111001010010100101011000111010110111011001000101001001011101111101101001001000010011100010110011110101010011011111101100011001001111000011011000011100001 0010010100111100101011100001111011111110001000110100100000000110111001011100100010100001011110100100011010110101001011101001001011110100101001001000100111111011111001011001100110100110100101101010100100110111001100111110010100110100001100010100011011101101110001001101001110011111101010001010000011111100100011011000101000010001101010100101110111101011111010111101100111000111101110101010101100110100 0001000000101010111100110110000011110111001011101000111000000010010010001100100011000000101011110111001001111001100101011000101111010101010000000010101111010000100110100111011100001011011001010100110111111001110100110110000001000011000101000100111010011000010101011011001000100011110110000000010000111010000011101010111001010011100011111010111011010110100001101100111010100110111010010010110111001010 0011001111000100010001001100001111010101100000001000000000100111011100010001101100100011110001100101010011110000100110110010010001000000001110111011010011011000001000101010001110100011110001000110110111000001111011011011110111011111101100011001101001110000100010001010010110011100111000111010100001101101001011011101011101110110010101100000011110000010111011010101010110111011010001110111110100011010 1011100000011100011111101011101011011010110010100110011011000000010000110011000010001100101001010011111001010011100010100001100010101011001110011000101111100011100100011111001100011001111000011011010100111100110011101011101010111101101100101010000100010000010110001000010100101001011100010011100011010011100101100100000011101011011110011000100100100011011000110001100101100001111010111010001000110000 0001110101111011101111100100010110011011010010101000010001100111010110000011100101000000000001110110110110110111010110100010100010100111010000101010001101011100000110011111100101010011001100110100011011000110110011001010010110111000010001000110001011100111111100110000111101111010110000110001010101001101111001010111110110100111111010001111001111110011100110100000010011001010011011110110001100101111 1110100111100110101101011011000111000100010001010011100100100010011100110111111010111101101001100000000000111111011000111110101011100001010011011010100111001111101110110011101100001111111111111111010101000010001000011001111100010010000101111011100011000001111000110011111001111111000010111100001011101111101000100111111001011101010101101001010000110011010001000111100110111101000101110110010110010001 0110110001000011010011111101010001000101001101011101000111101001111110111101001101011010011100000100111010110000111011010111010100111011010110101110010100000111101110110100011000100001101110111111111000010011010100011111011001001001111111001111111111100100010001011011110101101010010010101001101111110010001110000111000101010110011000111111110011111100111001101011101011100000010001101001001001110101 1000000101110101010001011110010011001101110111111001010010100101111111001111011010001101010011111100000111001110100001101001001010011001101000000110101101001110100101011010111111100111001110111001100101111001001100110101110111001101001100001100110000110010101100010110010100000111111101110101110000100000110111011011101011011100001100100001010110010001110011100010111101011010010001110000111001110001 1111110110111110010010111100100011101101110110110100110001111010011110110111101101010010100100001000011110100010110111000101000111100010011001011011010111011001100000101000100111111000011000011011111011000110111000011100101010111100100100111111110011010011110001111001110011001111011000000001011000001011111101101000100111011101001010100011010000001000111101100011000100001101111011100011111010000111 0001100110110011111111101001011100001011001001011010001001001110111011010011100110111110010000101011010010101001011011111001010001001011011011001011110011011001100110000100111000110011000011010001000100111010000000100001011010100100110011111001011011000101001100110100100110001001101011011110111010010011101111101001001000011100111101010101100101100110011000110101001010011100110100001100111000010000 1010011011101101110110000001110100101011000011101111011100110111100101011110000010000101011111101111111000000000101101111100100101101101000101101001100010110101101011100010111000111101011001101110011001001110111001001101111001001011011110010001001110001100011010101111000001101001001100111010100010111110010010001101111010110000011110011110100100010001010000100010111110010101010101011001000011011000 1100001000001001000101100001100001101011101110010100111111000010011111110000001100001110001111011111110101110010110000010101100001000101001111011010101001010111101011000110000110010000000011111110001101100100011001101111111100000101100001110001100100111101011110010001000101111110011111100100010011111100110111101110100010100110011100111000010110111001000110011000111101110010100111110011011100111110 0111111101111011111111001000011110100111010011111010011001010001011110101001110101101111110110001010001010100100111100101110101011100100100111111100101000000010100111010110111111001011010101010110001000100000111100100000100110001011101110010010110010100011011111101111101111110111110010011001110110000011001001100011111000101001010110100011011001011101101100001001001011101011111100011110100000100000 0111101011001111011001100011011110011000000110010010110100101110010011001100101010001110111100111110001101010001011100011010100010001000000111100001100100001001111011001111011101100110110010000000010001110101010011010001110011111110011100011101100110111101001100100001111000011110001011001101110000011110000011100111001111111010010100110110111110011110000000010000000000110100101100100000010011100010 1101010101110101101110011100010100001100010000110001001110111010011101000101101110000100010001111010101010000100000001011000011011100010110111101100110000001000110000000111101101001000101001000101000011110000101000011001001010101111001111111110111100100000000010100100010110000001111010010110010100000010010000100000110001010010101011000000001100111111111010101000010111100001110100111001111011100101 0100011110010101001001110000011000110111110000001001101011010000010001000010101000100000000000010001000100101110001010110010011001101110110111111011000100101111000011011000011110100011111101010010000011110111101010100100000110101111001001101010111011010111110011010011001110100111000001100010111100001100101110000110001010101111100100000011000001111110110001001110111100111111111100111011111111000000 1101011010111110011111111010011000101110101101111011010111010010110000010001010010101111111101100100111101110100101111001100110000111001001011110110100101011011100011100011100111001101101100010101000101010110110100001111110011101001100011001111111111100111010010011101010100001010110101011101100011101000001001001110000000000011111011111000010011110111110110110011100011001101110101111111001111011001
cTrader Algo

cBot開発のためのオブジェクト指向用語

11/5/2020 6/29/2021

4年以上前の記事です。内容が古くなっている可能性があります。

とりあえず使えるようになろう

オブジェクト指向プログラミングでは自分でクラスを作ってそれらを組み合わせて目的のプログラムを作っていくのですが、cAlgoでは主要なクラス(オブジェクト)はすでに用意されてるので自分でクラスを作らずとも自動売買システムを作ることは可能です。

まずは「用意されてるオブジェクトを使えるようになる」ことを目的として学びましょう。

 

用語はある程度知ってた方がいい

EAプログラマーの方が、オブジェクト指向が敷居が高く感じる理由の一つとして、聞いたことないような用語が多いというところがあるのではないでしょうか。わからないこと調べようとしても、その先もわからない用語だらけで・・・となってしまってはせっかくのやる気も消え失せます。

ここではオブジェクト指向の話をする際に出くわしそうな用語について簡単に説明します。・・・まあ、こんなページ見るより先にチュートリアルでも実際にやってみた方が早いと思いますが。

なお、言語によって多少呼び名が変わったりすることはありますが、どれも概念は共通です。ここでの呼び名はMQLやC#で使われる呼び名を用います。

 

まずは復習

オブジェクト指向の話に入る前に、今までも触れたことがありそうな用語から復習していきましょう。

データの種類を表します。int は整数、doubleは小数(倍浮動小数点) stringは文字列など。MQLでもC#でも変数は必ず決まった型を持ちます。int型の変数にはint型のデータしか入れられません。例えばdouble型をint型に入れたいならキャストという型変換処理が必要です。

 

構造体

単純な型のデータをひとまとめにした「型」の一種です。MQL定義されてるのMqlDateTime構造体を例にとると

struct MqlDateTime{
    int year;             // 年
    int mon;               // 月
    int day;              // 日
    int hour;              // 時間
    int min;              // 分
    int sec;              // 秒
    int day_of_week;    // 週の何日目か
    int day_of_year;     // 年の何日目か
};

こんな感じでintがひとまとめにされてます。

自分で作ることも可能です。また、型の一種なのでintやdoubleと同じ感覚で宣言して使うことができます。

// 自分で作った構造体
struct HealthData {
   string name;
   int age;
   double height;
   double weight;
};

void OnStart(){
   // int等と同様に普通に宣言する
   HealthData dataA;
   
   //中のデータには.(ドット)でアクセス
   dataA.name = "Takeshi";
   dataA.age = 52;
   dataA.height = 168.3;
   dataA.weight = 60.5;
   // 使い方の例だけなので、このコード実行しても何も起きないよ
}

このコードはMQLもしくはC言語のコードですが、C#でも使い方は同じです。(作り方はこれじゃダメ。)

 

変数

データの入れ物です。MQLやC#では変数はすべてあらかじめ「型」つまりデータの種類を決めておく必要があります。MQLやC#では 「型名 変数名」のように宣言します。たとえばint i ;という記述があったら i はint(整数)型の変数、つまり「整数の入れ物」です。小数や文字列を入れることはできません。

C#のコードをみていると、var Name = “mybot”; のように、一見なんでもかんでもvarで宣言して、varという型不定の変数を作ってるように見えるかもしれませんが、これは中身から変数の型を自動的に決めてもらっているだけです。変数の型は一度決めたら変えられませんし、型不定の変数も作れません

 

関数

なんらかの機能を実現するいくつかの処理をまとめて簡単に呼び出せるようにしておいたものです。手続き型プログラミングは言ってしまえば作業としては「関数と計算処理を組み合わせて関数を作る→その関数と計算処理を組み合わせてさらに大きな関数を作る→…」の繰り返しです。

ただ決まった処理をしておしまい、ということもありますし、決まった型の変数を渡したら、なんか処理して結果として返してくれることもあります。

オブジェクト指向の話になると関数という言葉は聞くことが少なくなりますが、後にでてくるメソッドはつまりはオブジェクトの持つ関数です。

 

 

オブジェクト指向の用語

クラス

オブジェクト指向の肝です。構造体は「単純なデータをまとめたもの」でしたが、クラスは「データと振る舞い =機能(関数) をまとめたもの」です。構造体のすげーやつ。命が吹き込まれた構造体みたいな。(なんか詳しい人に怒られそうなのでそのうち別記事でちゃんと説明します)

using System;

namespace sample {
    class Program {
        // エントリーポイント
        static void Main(string[] args) {
            //手続き型的なやりかた
            HealthDataStruct structObject;
            structObject.name = "Takeshi";
            structObject.age = 52; 
            structObject.height = 168.3;
            structObject.weight = 60.5;
            double bmi = structObject.weight / (structObject.height / 100 * structObject.height / 100);
            Console.WriteLine($"{structObject.name}のBMIは{bmi:f1}です。");

            //オブジェクト指向的なやり方
            HealthDataClass classObject = new HealthDataClass("Takeshi", 52, 168.3, 60.5);
            Console.WriteLine($"{classObject.Name}のBMIは{classObject.GetBMI():f1}です。");

            Console.ReadKey();
        }
    }

    //=====================================
    // 構造体: ただのデータの集まり
    struct HealthDataStruct {
        public string name;
        public int age;
        public double height;
        public double weight;
    }

    //===================================
    // クラス: データと関数の集まり
    // BMI計算機能付き!
    class HealthDataClass {
        public string Name { get; private set; }
        public int Age { get; private set; }
        public double Height { get; private set; }
        public double Weight { get; private set; }
        public HealthDataClass(string name, int age, double height, double weight) {
            Name = name;
            Age = age;
            Height = height;
            Weight = weight;
        }
        public double GetBMI() {
            return Weight / (Height / 100 * Height / 100);
        }
    }
}

(ちょっと偏った思考ですがなんとなく構造体とクラスの違いのイメージを。cAlgoではなくC#コンソールアプリで書いてます。)

 

継承、ベースクラス、サブクラス、親クラス、子クラス

あるクラスをもとにして別のクラスを作成できます。C#だとこんな風に宣言します。

class Cat : Animal{ //書き方はclass 子クラス:親クラス
    // ・・・ここにクラスの中身を書く
}

Animalはすでにどっかに定義があるものとします。ここではAnimalクラスを継承したCatクラスを作成しました。CatはAnimalの子クラスとかサブクラスとか呼ばれます。逆に言うならAnimalはCatのベースクラス親クラスに当たります。

子クラスは親クラスのメンバをすべて持ちます。リファレンスを見ても目的のメソッドが見当たらない!ってときは親クラスまでたどって探してみてください。

 

オブジェクト

すべてのモノ。クラスや構造体が実体がオブジェクトと呼ばれることが多いです。なお、C#では変数の中身はすべてオブジェクトです。int型やdouble型もオブジェクトです。コードのどこかに「”mojiretsu”」があれば、これはstring型のオブジェクトですし、「7」 ならint型のオブジェクトと解釈さます。もちろんすべてのオブジェクトに型があります。

ちなみにインスタンスといったらクラスを実体化させたものを指します。ニュアンスの違いが伝わりにくいと思いますが、まぁとりあえずオブジェクトのことと思ってもらっといていいです。

型について

オブジェクト指向になると、大量のクラスを扱うことになるので「型」の種類が一気に増えます。子クラスは親クラスの性質をすべてもつため、親クラス型の変数には子クラスや孫クラスを入れることができます。子供が親のようにふるまえます。

しかし、そのままでは子クラス特有のメソッドは使えません。特有のメソッドにアクセスするにはやはりキャスト(型変換)が必要です。

 

プロパティ

プロパティは外から見えるオブジェクトの情報です。だいたいはオブジェクトが自分専用の変数として持ってます。とりあえずオブジェクトが持ってる変数のうち、外部に公開されてるものがプロパティと考えていいです。(厳密には違いますが、使うだけならこれでいいです。)

なお、このプロパティ内の情報自体ももちろんオブジェクトです。例えばcAlgoのChart型オブジェクトはBarsプロパティを持っていますが、Barsプロパティ自体がBars型のオブジェクトのため、Bars自身もBars型としてのプロパティを持っている、という形になります。

公開されてるといっても、「外部からは見ることだけが許されてるもの」と「外部から見るだけでなく、値を変えることも許されてるもの」の2種類があります。cAlgoでは圧倒的に「見ることだけが許されてる」方が多いです。当ブログのリファレンス記事では「値を変えることも許されてる」プロパティ名の後ろに {get; set;}と付記してます。

メソッド

メソッドはオブジェクトが持ってる関数 のことです。MQLでは標準関数としてどこからでも呼び出せたのに対し、cAlgo (C#) ではオブジェクト毎に自分専用の関数を持つため、関数(メソッド)の呼び出しは必ず持ち主のオブジェクトを通じて行います

なお、C#ではプロパティもメソッドもオブジェクト名に.(ドット)をつけてアクセスします。自分のメソッド内で自分のプロパティやメソッドを使うときは、直接プロパティ名、メソッド名を書けばアクセスできますが、thisという自分自身を表すキーワードを通じて呼び出すことも可能です。

 

メンバ

オブジェクトは自分専用の変数とプロパティ、メソッド(関数)を持ってます。MQLではどこからでも自由に変数や関数を使えたのに対して、オブジェクト指向ではオブジェクトを通じて、各クラス固有のプロパティや関数を使う、というのが大きな特徴です。

>これらオブジェクトの持つ変数、メソッド(関数)、プロパティなどを全部ひっくるめてオブジェクトのメンバといいます。C#ではオブジェクトの持つメンバ変数のことをフィールドと呼びます。

 

インターフェイス

インターフェイスは中身が空っぽのクラスです。プロパティやメソッドを持ってるのですが、中に変数は持たず、処理もからっぽです。そんなもん何に使うんだと思うかもしれません。

自動販売機の外側の箱だけみたいなのをイメージしてください。ジュースの種類を表示する窓もあるし、お金の投入口も、押しボタンもある、でも中にはジュースも機械もなにもない空っぽ状態なのでお金入れてもボタン押しても何も起きない。

この箱は何に使うか。もちろん中に機械とジュースを入れて使うんです。そしてこの箱を通じて自動販売機を操作してもらうんです。そりゃそーだ。

ここで重要なのは「箱の使い方さえわかってれば、中の機械のことなんてなにも知らなくてもジュースが買える」ということなんです。

ジュースを買うとき、中の機械がどう動いてるかなんて気にしないですよね、「ここにお金入れてボタン押せばジュースが出てくる」それさえ知ってれば十分です。

そして逆に言えば、それくらいのことしかできないので、間違った操作で中の機械を壊してしまったり変な設定にしてしまったりすることもないですよね。

インターフェイスとはそういうオブジェクトの操作パネル的な役割を持ったものです。

cAlgoAPIではほとんどがインターフェイスの型で提供されています。cBotを作りたい人は箱(インターフェイス)の使い方さえ知ってればいいのです。「中に入れる機械部分(オブジェクト)はcTrader側で準備するから気にすんな」ってことですね。

リファレンス記事上ではChartインターフェイスとかTradeResultクラスとかわざわざ種類を書いてますが、一切気にする必要はありません。クラスだろうとインターフェースだろうとcAlgo内で使うだけなら使い方は全く同じです。

インターフェイスもクラス同様、継承ができます。cAlgo APIでも様々な親子関係をもつインターフェイスが出てきます。子供は親のメンバをすべて持ってる、ということは覚えておいてください。

 

列挙型

ラベル代わりに使う型です。(これは別にオブジェクト指向の用語じゃないですが、説明の都合上こっちで。)

例えばPositionというクラスがあり、売りか買いかを表すTradeTypeというプロパティがあったとします。さて、この場合プロパティの型は何が適切でしょうか。int型にしておいて0なら売り、1なら買いとか決めておきましょうか。それでもいいのですが、なにかの間違いで2が入ってしまったらどうしましょう。-1が入ったら?こう考えるとめんどくさいですよね。じゃあどうするか。答えはTradeTypeを表すためだけに専用の型を作ってしまえばいいのです。こういうときに使うのが列挙型です。

実際にcAlgoではTradeType列挙型というのが定義されてます。TradeType型の変数(プロパティ)にはTradeType.BuyかTradeType.Sellのどちらかしか入りません。列挙型の変数(プロパティ)に入れられるのは列挙型名.~といった形だけになります。

MQLの列挙型と基本的に同じですが、cAlgoでは整数を列挙型に強制キャストみたいなことはしないで、列挙型は列挙型として使うことをお勧めします。

 

 

まずはやってみよう

読んでいただきありがとうございます。たぶん実際にチュートリアルも何もやる前に読んだ方はちんぷんかんぷんの内容も多かったのではないでしょうか。それが普通だと思います。

まずはやってみて、よくわからなくて調べてみて、「ああこれがそういうことか」と後からわかってもらえればそれでいいです。

少しでも興味がわきましたら初めてのcBotからぜひ試してみてください。

 


まだコメントはありません

新しいコメント

コメントは承認後に公開されます。承認まで次のコメントは投稿できません。

cTrader's Life

© 2025 ajinori